Question

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個(gè)命題：

①＋＝2
②＝2＋2
③·＝·
④(·)＝ (·)
其中真命題的序號(hào)是________．(寫出所有真命題的序號(hào))

Answer 1

①②④

解析試題分析：
，∴①對(duì);
取AD的中點(diǎn)O，則,，∴②對(duì);
設(shè)，則·＝×2×cos=3，
·=2×1×cos=1，∴③不對(duì)；
又·=·=2×1×cos=1=，·=1×1×cos=，∴④對(duì)。故真命題的序號(hào)①②④。
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，平面向量的線性計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：簡單題，向量的夾角公式。平面向量模的計(jì)算，往往“化模為方”，轉(zhuǎn)化成向量的運(yùn)算。