在標有數(shù)字1,2,3…,10,11,12的12張大小相同的卡片中,依次取出不同的三張卡片它們的數(shù)字和恰好是3的倍數(shù)的概率是______.
按被3除的余數(shù)進行分類,A0={3,6,9,12},A1={1,4,7,10},A2={2,5,8,11},
依次取出不同的三個數(shù),使它們的和恰好是3的倍數(shù),則這三個數(shù)都來自同一個集合,或每個集合中取一個.
若這三個數(shù)都來自同一個集合,則有C43+C43+C43=12種方法.
若這三個數(shù)是每個集合中取一個得到的,則有4×4×4=64種方法.
所有的取法共有C123=
12×11×10
3×2×1
=220種方法.
故所求事件的概率 P=
12+64
220
=
19
55

故答案為:
19
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練習冊系列答案
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