在標(biāo)有數(shù)字1,2,3…,10,11,12的12張大小相同的卡片中,依次取出不同的三張卡片它們的數(shù)字和恰好是3的倍數(shù)的概率是   
【答案】分析:把被3除的余數(shù)進(jìn)行分類(lèi),得到三個(gè)集合,若這三個(gè)數(shù)都來(lái)自同一個(gè)集合,則有C43+C43+C43 種方法,若這三個(gè)數(shù)來(lái)自三個(gè)不同集合,則有4×4×4 種方法,而所有的取法共有C123 種,由此求得所求事件的概率.
解答:解:按被3除的余數(shù)進(jìn)行分類(lèi),A={3,6,9,12},A1={1,4,7,10},A2={2,5,8,11},
依次取出不同的三個(gè)數(shù),使它們的和恰好是3的倍數(shù),則這三個(gè)數(shù)都來(lái)自同一個(gè)集合,或每個(gè)集合中取一個(gè).
若這三個(gè)數(shù)都來(lái)自同一個(gè)集合,則有C43+C43+C43=12種方法.
若這三個(gè)數(shù)是每個(gè)集合中取一個(gè)得到的,則有4×4×4=64種方法.
所有的取法共有C123==220種方法.
故所求事件的概率 =
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等可能事件的概率,體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,把被3除的余數(shù)進(jìn)行分類(lèi),是解題的突破口.
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