18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$），則m=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$

分析 先利用向量加法的坐標(biāo)運算法則求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（3，3），$\overrightarrow{a}-m\overrightarrow$=（2+m，1-m），再由（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$），能求出m．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，1），
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（3，3），$\overrightarrow{a}-m\overrightarrow$=（2+m，1-m），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$），
∴2+m=1-m，解得m=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量加法的坐標(biāo)運算法則和向量平行的性質(zhì)求解．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若向量數(shù)量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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6．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，a2•a10=4，且a2+a10＞0，則a6=（　�。�
A．1B．2C．±1D．±2

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13．已知函數(shù)f（x）=aex-3x+1的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為y=x+b，則b=5．

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3．已知$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，點B的坐標(biāo)為（-1，3），則與$\overrightarrow{AB}$的同向的單位向量的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，設(shè)h（x）=f（x）-g（x），
（1）若f（x）在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$處取得極值，且f′（1）=g（-1）-2．求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=0時，函數(shù)h（x）有兩個不同的零點x1，x2
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x}_{1}x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＞0）
（1）若f′（x）≤$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$對任意的x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）的極值點為x0，若實數(shù)m，n滿足x0＜m＜1，x0＜n＜1，且m+n＜1．求證：$\frac{mn}{（m+n）^{2}}$＜（m+n）${\;}^{\frac{n}{m}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（$\frac{x}{2}$-1）=2x+3，且f（m）=6，則m=-$\frac{1}{4}$．

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