過點A(0,1)作一直線l，使它夾在直線l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0間的線段被A點平分，試求直線l的方程.

解法一：設直線l分別交l1、l2于點P(m,n)和Q(a,b)，則由A為PQ的中點可得a=-m,b=2-n，即點Q坐標為(-m,2-n).

又點P在l1上，則m-3n+10=0.                                                  ①

同理，點Q在l2上，則2m+n+6=0.                                              ②

由①②可得∴P(-4,2).

由于l過A(0,1)和P(-4,2)兩點，∴利用兩點式可得=.

∴直線方程為x+4y-4=0.

解法二：設所求直線方程為y=kx+1,

解方程組得點P(,).

解方程組得點Q(,).

由于A為PQ的中點，由中點坐標公式有=0,得k=-.

由點斜式可得直線方程為y=-x+1.∴所求直線方程為x+4y-4=0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)一模）已知圓M：x2+y2+6x-4
3
y+17=0，過點A（-1，0）作△ABC，使其滿足條件：直線AB經(jīng)過圓心M，∠BAC=30°，且B、C兩點均在圓M上，則直線AC的方程為
x=-1或x+
3
y+1=0
x=-1或x+
3
y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知過原點0的一條直線與函數(shù)y＝l0g８x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y＝l0g2x的圖象交于C、D兩點。

(1)求證點C、D和原點0在同一條直線上。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b是異面直線,P為空間一點,下列命題正確的個數(shù)有(    )

①過點P總可以作一條直線與a、b都垂直  ②過點P總可以作一條直線與a、b都垂直相交  ③過點P總可以作一條直線與a、b之一垂直,與另一條平行  ④過點P總可以作一平面與a、b同時垂直  ⑤過點P總可以作一平面與a、b之一垂直,與另一條平行

A.0            B.1               C.2            D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b是異面直線，P為空間一點，下列命題正確的個數(shù)有(　　)

①過點P總可以作一條直線與a、b都垂直�、谶^點P總可以作一條直線與a、b都垂直相交　③過點P總可以作一條直線與a、b之一垂直，與另一條平行�、苓^點P總可以作一平面與a、b同時垂直�、葸^點P總可以作一平面與a、b之一垂直，與另一條平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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