Question

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=an²+bn+c（a，b，c∈R），那么數(shù)列{a_n}（　�。�

• A、不管a，b，c取何值是等差數(shù)列
• B、當(dāng)a≠0時(shí)是等差數(shù)列
• C、當(dāng)c=0時(shí)是等差數(shù)列
• D、不管a，b，c取何值都不是等差數(shù)列

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，可以看出當(dāng)c=0時(shí)，S_n=an²+bn表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列．

解答： 解：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=an²+bn+c
根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，可以看出當(dāng)c=0時(shí)，S_n=an²+bn表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是理解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的形式，是一個(gè)基礎(chǔ)題．