精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．“a=1”是“直線l1：ax+（a-1）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分必要條件的定義以及直線的垂直關系判斷即可．

解答 解：若直線l1：ax+（a-1）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直，
則：a（a-1）+（a-1）（2a+3）=0，解得：a=1或-1，
故“a=1”是“直線l1：ax+（a-1）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查直線的垂直關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$，且∠C=30°，BC=2$\sqrt{3}$，則AB等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）$，其中ω＞0，x∈R．
（1）f（0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）如果函數f（x）的最小正周期為π，當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設實數a，b滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}a+b-2≥0\\ b-a-1≤0\\ a≤1\end{array}\right.$，則$\frac{b+2}{a+2}$的取值范圍為$[1，\frac{7}{5}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值是14．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．（x2+1）（$\frac{1}{x}-1$）5的展開式的常數項為-11．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=|x-1|+|x-t|（t∈R）
（1）t=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對于任意的t∈[1，2]，x∈[-1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的相鄰兩點間的距離是（　�。�
A．πB．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，且經過點A（1，2），過點F的直線與拋物線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，直線OP，OQ與直線x=-$\frac{p}{2}$分別交于S，T兩點，試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案