10．已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$，且∠C=30°，BC=2$\sqrt{3}$，則AB等于（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

分析 由題意和三角形的面積公式列出方程求出AC，由余弦定理和條件求出AB的值．

解答 解：由題意得，
S△ABC=$\frac{1}{2}AC•BCsinC=\frac{1}{2}AC•2\sqrt{3}•\frac{1}{2}=\sqrt{3}$，
解得AC=2，
由余弦定理得，AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC
=$4+12-2×2×2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=4$，
所以AB=2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函數(shù)f-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在極坐標(biāo)系中，射線l：θ=$\frac{π}{6}$與圓C：ρ=2交于點(diǎn)A，橢圓Γ的方程為ρ2=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy
（Ⅰ）求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)和橢圓Γ的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若E為橢圓Γ的下頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓Γ上任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x軸與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）$上從左向右依次取點(diǎn)Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐標(biāo)原點(diǎn)，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長(zhǎng)是512．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知直線x-2y+2=0與圓C相切，圓C與x軸交于兩點(diǎn)A （-1，0）、B （3，0），則圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{5}cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線${C_2}：{ρ^2}+4ρcosθ-2ρsinθ+4=0$．
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）過(guò)曲線C1的左焦點(diǎn)且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．$sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．“a=1”是“直線l1：ax+（a-1）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案