已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由lg（log210）與lg（lg2）互為相反數(shù)，令f（x）=g（x）+4，則g（x）=ax3+bsinx是一個(gè)奇函數(shù)，從而g（lg（log210））+g（lg（lg2））=0，由此能求出f（lg（lg2））=3．
解答： 解：∵lg（log210）+lg（lg2）=lg1=0，
∴l(xiāng)g（log210）與lg（lg2）互為相反數(shù)，
令f（x）=g（x）+4，
即g（x）=ax3+bsinx，此函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，
故g（lg（log210））+g（lg（lg2））=0，
∴f（lg（log210））+f（lg（lg2））
=g（lg（log210））+4+g（lg（lg2））+4=8，
又f（lg（log210））=5，
所以f（lg（lg2））=8-5=3．
故選：3．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x，x∈[t，t+2]，
（1）求f（x）的最大值M（t）；
（2）求f（x）的最小值m（t）；
（3）求g（t）=M（t）-m（t）的表達(dá)式，并作出圖象，指出g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過坐標(biāo)原點(diǎn)作長為8的弦，則弦所在的直線方程為
 
．（結(jié)果寫成直線的一般式方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是由集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，若a2014=3m+3n（0≤m＜n，且m，n∈Z}，則m+n的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
A、2+log25
B、8
C、10
D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
或
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離等于
π
2
，在△ABC中，角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，若a=
3
，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）對于任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-
π
6
）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
4
）時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移
π
6
個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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