Question

下列各組函數是相同函數的一組是（　�。�

• A、f（x）=x+2，g（x）=

  x2-4

  x-2

• B、f（x）=（x-1）⁰，g（x）=1
• C、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• D、f（x）=

  -2x3

  ，g（x）=x

  -2x

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：根據兩個函數f（x）與g（x）表示同一函數的條件，分別判斷四個答案中的兩個函數的定義域是否相等，解析式是否可以化為同一個式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答： 解：對于A，f（x）=x+2定義域為R，與g（x）=

x2-4

x-2

=x+2，定義域為{x|x≠2，且x∈R}，故定義域不相同，對應法則相同，故A中兩函數是不同函數；
對于B，f（x）=（x-1）⁰ 定義域為{x|x∈R且x≠1}，g（x）=1的定義域為r，兩個函數的定義域不相同，故B中兩函數不是相同函數；
對于C，f（x）=|x|的定義域為R，與g（x）=

x2

=|x|的定義域為R，兩個函數的定義域相同，解析式相同，故C中兩函數是相同函數；
對于D．f（x）=

-2x3

的定義域為{x|x≤0}，與g（x）=x

-2x

的定義域為{x|x≤0}，定義域相同，但是對應法則不相同，故D中兩函數為不相同函數．
故選：C．

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否表示同一函數，其中判斷兩個函數是否表示同一函數的兩個條件：定義域相等，解析式相同，是解答本題的關鍵．