已知sin2α=
24
25
，α∈（-
π
4
，0），則sinα+cosα等于（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
7
5
D、
7
5
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角公式可得sinαcosα=-
12
25
，結合sin2α+cos2α=1聯(lián)立可解得sinα和cosα，相加即可．
解答： 解：∵sin2α=-
24
25
，∴sinαcosα=-
12
25
，①
又∵α∈（-
π
4
，0），∴sinα＜0，cosα＞0，
又sin2α+cos2α=1，②
聯(lián)立①②解得sinα=-
3
5
，cosα=
4
5

∴sinα+cosα=
1
5

故選：B
點評：本題考查二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)基本關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=20.3，b=log0.32，c=0.32，則三者的大小順序是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，則對于2-3x-
4
x
，說法正確的是（　　）
A、有最小值2+4
3
B、有最小值2-4
3
C、有最大值2+4
3
D、有最大值2-4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈Z，A={（x，y）|ax-y≤3}，且（2，1）∈A，（1，-4）∉A，則不滿足條件的a的值是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+5，x≤1
2a
x
，x＞1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（0，3]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P（3，-2），Q（
1
2
，
1
2
），R（a，3）三點在一條直線上，則a的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax2-
2
，且f[f（
2
）]=-
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

依據(jù)求|x-3|的算法，填寫流程圖．算法如下：
S1：若x＜3則y←3-x；
S2：若x≥3則y←x-3；
S3：輸出y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sinθ和cosθ是方程8x2+4kx+2k-1=0的兩個根，其中
π
4
＜θ＜
π
2
，
（1）求k值；
（2）求tanθ的值．

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