【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn),根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖,每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是( )
(注:雷達(dá)圖(Radar Chart),又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart),可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析)
A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲
【答案】D
【解析】
根據(jù)雷達(dá)圖,依次判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤得到答案.
根據(jù)雷達(dá)圖得甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)低于乙,所以A錯(cuò)誤
根據(jù)雷達(dá)圖得甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng),所以B錯(cuò)誤
根據(jù)雷達(dá)圖得乙的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象最差,所以C錯(cuò)誤
根據(jù)雷達(dá)圖得乙整體為27分,甲整體為22分,乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲,所以D正確
故答案選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)示范性學(xué)校”的甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收,對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪問了20為市民,這20位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好)的數(shù)據(jù)如下:
甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;
乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
檢查組將成績分成了四個(gè)等級(jí):成績?cè)趨^(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間為等.
(1)請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過觀察莖葉圖,對(duì)兩所學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)滿意度進(jìn)行比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)估計(jì)哪所學(xué)校的市民的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),該橢圓上點(diǎn)使得的面積等于,這樣的點(diǎn)共有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為25-x萬元(國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).
(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑,該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?
(2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大(利潤=累計(jì)收入+銷售收入-總支出)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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【題目】自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式.某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況,隨機(jī)抽取了100人,調(diào)查結(jié)果整理如下:
20以下 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] | 70以上 | |
使用人數(shù) | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人數(shù) | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
(Ⅰ)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客,試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率;
(Ⅱ)從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況,求這2人年齡都在的概率;
(Ⅲ)為鼓勵(lì)顧客使用自由購,該超市擬對(duì)使用自由購顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物,試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線:與橢圓相交于,兩點(diǎn),問軸上是否存在點(diǎn),使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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