在一個盒子中有n＋2(n≥2，n∈N*)個球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余n個球的標號是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負者得0分．

(Ⅰ)當n＝3時，求甲的得分ξ的分布列和期望；

(Ⅱ)當乙勝概率為時，求n的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)當時，甲勝的概率為

　　　5分

　　故甲的得分的分布列為

　　6分

　　故　7分

　　(Ⅱ)當，不合題意；

　　當n＝3時，乙勝的概率為，不合題意；8分

　　當

　　11分

　　故，12分

　　解得　14分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個盒子中有n+2（n≥2，n∈N*）個球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余n個球的標號是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負者得0分．
（I）當n=3時，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當乙勝概率為
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時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一個盒子中有n+2（n≥2，n∈N*）個球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余n個球的標號是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負者得0分．
（I）當n=3時，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當乙勝概率為數(shù)學(xué)公式時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個盒子中有n+2（n≥2，n∈N*）個球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余n個球的標號是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負者得0分．
（I）當n=3時，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當乙勝概率為時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個盒子中有n+2（n≥2，n∈N*）個球，其中2個球的標號是不同的偶數(shù)，其余n個球的標號是不同的奇數(shù)．甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數(shù)，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數(shù)，則乙勝．規(guī)定：勝者得2分，負者得0分．
（I）當n=3時，求甲的得分ξ的分布列和期望；
（II）當乙勝概率為時，求n的值．

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