Question

如圖，元件A_i（i=1，2，3，4）通過電流的概率均為0.9，且各元件是否通過電流相互獨(dú)立，則電流能在M，N之間通過的概率是（　�。�

• A、0.729
• B、0.8829
• C、0.864
• D、0.9891

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出電流不能通過A₁ 、A₂ ，且也不能通過A₃的概率，用1減去此概率，即得電流能通過系統(tǒng)A₁ 、A₂ 、A₃的概率．再根據(jù)電流能通過A₄的概率為0.9，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得電流能在M，N之間通過的概率．

解答： 解：電流能通過A₁ 、A₂ ，的概率為0.9×0.9=0.81，電流能通過A₃的概率為0.9，
故電流不能通過A₁ 、A₂ ，且也不能通過A₃的概率為 （1-0.81）（1-0.9）=0.019，
故電流能通過系統(tǒng)A₁ 、A₂ 、A₃的概率為 1-0.019=0.981，
而電流能通過A₄的概率為0.9，
故電流能在M，N之間通過的概率是 （1-0.019）×0.9=0.8829，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．