設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球上，且AB=，BC=1，AC=2，O為球心，則三棱錐O—ABC的體積為 ．

【解析】

試題分析：因?yàn)椤鰽BC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球上，且AB=，

BC=1，AC=2，∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC為直角三角形，

∴A，B，C在半徑為1的球小圓上

∴平面ABC截球O得小圓，該小圓半徑為r=AD=1，

設(shè)AC中點(diǎn)（即小圓圓心）為D，連接OD、OA、OB、OC

∵OD⊥平面ABC，即OD為三棱錐的高

∴Rt△OAD中，OD=，

因此，三棱錐O-ABC的體積為V=×AB×BC×OD＝；

故答案為：．

考點(diǎn)：錐體的體積公式，截面圓的性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 試題屬性
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)其中為常數(shù)，函數(shù)和的圖象在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的切線互相平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分12分）設(shè)橢圓(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)D在橢圓上，DF1⊥F1F2，，△DF1F2的面積為．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)，求出這個(gè)圓的方程．

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曲線f(x)=x3－2x+1在點(diǎn)(1, 0)處的切線方程為（ ）

A．y=－x+1 B．y=x－1 C．y=2x－2 D．y=－2x+2

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（12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若

（1）求角C的大小；

（2）若b=，且△ABC的面積為2，求邊c的長(zhǎng)．

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已知雙曲線C：，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是漸近線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|=，若，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．2 D．

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已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）

A． B． C． D．

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不等式的解集為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知.

（1）記，求在上的最大值和最小值；

（2）求的值.

 

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