設(shè)
3π
2
＜θ＜2π，sinθ=-
3
5
，則cos
θ
2
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：
3π
2
＜θ＜2π⇒
3π
4
＜
θ
2
＜π，依題意可求得cosθ=
1-sin2θ
=
4
5
，利用二倍角的余弦，由cosθ=2cos2
θ
2
-1，即可求得答案．
解答： 解：∵
3π
2
＜θ＜2π，
∴
3π
4
＜
θ
2
＜π，
∴cos
θ
2
＜0．
∵sinθ=-
3
5
，
3π
2
＜θ＜2π，
∴cosθ=
1-sin2θ
=
4
5
=2cos2
θ
2
-1，
解得：cos
θ
2
=-
3
10
10
．
故答案為：-
3
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式與二倍角的余弦的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二元一次方程組
2x+3y-1=0
-x+2y+3=0
的增廣矩陣是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-x-2，x≤0
1
2
log3x，x＞0
，若f（m）＞1，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（9，+∞）
C、（-∞，-1）∪（9，+∞）
D、（-∞，-1）∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-2，2）出發(fā)．經(jīng)X軸反射到⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1上的路徑最短長(zhǎng)度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
sinx
sinx+cosx
+
1
2
在點(diǎn)A（
π
4
，1）處的切線斜率為（　�。�
A、
1
2
B、-
2
2
C、
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y+1=0與圓（x+1）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三種食物的維生素A，B含量及成本如表：
甲乙丙
維生素A（單位/千克）600700400
維生素B（單位/千克）800400500
成本（元/千克）1194
某食物營(yíng)養(yǎng)研究所想用x千克甲種食物，y千克乙種食物，z千克丙種食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000單位維生素A和63000單位維生素B．
（1）用x，y表示混合物成本C；
（2）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF與異面直線AC、A1D都垂直相交．求證：EF∥BD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx-b 
（1）若b=2，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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