Question

【題目】某縣共有戶籍人口60萬，經(jīng)統(tǒng)計，該縣60歲及以上、百歲以下的人口占比，百歲及以上老人15人.現(xiàn)從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機抽取230人，得到如下頻數(shù)分布表：

年齡段（歲）
人數(shù)（人）	125	75	25	5

（1）從樣本中70歲及以上老人中，采用分層抽樣的方法抽取21人，進一步了解他們的生活狀況，則80歲及以上老人應抽多少人？

（2）從（1）中所抽取的80歲及以上老人中，再隨機抽取2人，求抽到90歲及以上老人的概率；

（3）該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關于加強新時期老年人優(yōu)待服務工作的意見》精神，制定如下老年人生活補貼措施，由省、市、縣三級財政分級撥款：

①本縣戶籍60歲及以上居民，按城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險實施辦法每月領取55元基本養(yǎng)老金；

②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補貼；

（a）百歲及以上老年人，每人每月發(fā)放345元的生活補貼；

（b）90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發(fā)放200元的生活補貼；

（c）80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發(fā)放100元的生活補貼.

試估計政府執(zhí)行此項補貼措施的年度預算.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）；（3）6984萬元

【解析】

（1）采用分層抽樣的方法抽，求出各階段人數(shù)的比例，即可求出結果；

（2）直接利用古典概型公式即可得到結果；

（3）根據(jù)縣60歲以上、百歲以下的人口占比13.8%，計算本縣戶籍60歲各階段人數(shù)．每月領取55元基本養(yǎng)老金，再加外享受高齡老人生活補貼計算總和政府執(zhí)行此項補貼措施的年度預算．

（1）樣本中70歲及以上老人共105人，其中80歲及以上老人30人，

所以21人中，80歲及以上老人應抽人.

（2）在（1）中所抽取的80歲及以上的6位老人中，90歲及以上老人1人，記為，其余5人分別記為，從中任取2人，基本事件共15個：

，，，，，，，，，，，，，，.

記“抽到90歲及以上老人”為事件，則包含5個基本事件，

∴.

（3）樣本中230人的月預算為（元），

用樣本估計總體，年預算為（元）.

所以政府執(zhí)行此項補貼措施的年度預算為6984萬元.