已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的簡單性質求解．
解答： 解：∵方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1表示橢圓，
∴
3+k＞0
2-k＞0
3+k≠2-k
，解-3＜k＜2，且k≠-
1
2
，
∴實數(shù)k的取值范圍是（-3，-
1
2
）∪（-
1
2
，2）．
故答案為：（-3，-
1
2
）∪（-
1
2
，2）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意橢圓的簡單性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求實數(shù)m的取值范圍，使其分別滿足下列兩個條件：①C?（A∩B）；②C?（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1，G為CC1的中點，O為底面ABCD的中心．
求證：A1O⊥平面GBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為2
3
．
（I）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，試證明：無論直線AP繞點A如何轉動，以BD為直徑的圓總與直線PF相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…in）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當p＜q時有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”．一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，如數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2．則數(shù)組（4，2，3，1）的逆序數(shù)等于
 
；若數(shù)組（i1，i2，i3，…in）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）的逆序數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁UA，∁UB，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B），∁U（A∪B），并指出其中相關的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2=1}，B={x|x2-2x-3=0}，C={x|mx=1}，
（1）求A∪B；
（2）若C⊆B，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

鈍角三角形ABC的三邊長為a，a+1，a+2（a∈N），則a=
 
．

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