鈍角三角形ABC的三邊長為a，a+1，a+2（a∈N），則a=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由于a+2＞a+1＞a，△ABC為鈍角三角形，可知；邊a+2所對(duì)的角是鈍角，設(shè)為A．l利用余弦定理可得：cosA=
a2+(a+1)2-(a+2)2
2a(a+1)
＜0，再利用組成三角形三邊的大小關(guān)系即可得出．
解答： 解：由a+（a+1）＞a+2，解得a＞1．
∵a+2＞a+1＞a，△ABC為鈍角三角形，
∴邊a+2所對(duì)的角是鈍角，設(shè)為A．
則cosA=
a2+(a+1)2-(a+2)2
2a(a+1)
＜0，解得-1＜a＜3，
又∵a∈N，a＞1．
∴a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了組成三角形三邊的大小關(guān)系、余弦定理，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）
x2-2x-3
≥0的解集是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（4，5），
b
=（-4，3），則
a
•
b
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示流程圖的運(yùn)行結(jié)果是
 
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已知曲線C1的參數(shù)方程為 
x=t-1
y=2t+1
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，設(shè)曲線C1，C2相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=1，若
AB
•
AF
=2，則
AE
•
BF
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-
3
，1），
b
=（1，x），若
a
⊥
b
，則x等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-3n+18，其前n項(xiàng)的和是Sn，則Sn最大值時(shí)的n的取值是
 
．

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