直線y=kx是曲線y=cosx的一條切線，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先設(shè)切點坐標，然后對曲線進行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得到切點的坐標，建立等式關(guān)系，求出k的表達式即可求解范圍．
解答： 解：設(shè)切點為（x0，y0），而y=cosx的導(dǎo)數(shù)為y=-sinx，
在切點處的切線方程為y-y0=-sinx0（x-x0）
即y=-sinx0（x-x0）+cosx0=kx
即得斜率為k=-sinx0∈[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，已知AB=AC=AA1=2，
∠BAC=90°，若D為BC的中點，則AB1與C1D所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin2x+2sin2x-2，（0°＜x＜90°），當f（x）取最大值時的x=（　�。�
A、15°B、22.5°
C、37.5°D、67.5°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)區(qū)間及在單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性
（1）y=
x2
|x|

（2）y=x+
|x|
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
1
3
，則sin2
B+C
2
+cos2A的值為（　�。�
A、
1
9
B、-
1
9
C、
1
10
D、-
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為正項等比數(shù)列，且a2，
1
2
a3，a1成等比數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（4-x）0+
16-x2
|x-2|-5
-x3的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求（
x
3
-
3
x
）12的展開式的中間一項．

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