已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），且≠±，那么+與-的夾角的大小是    ．
【答案】分析：用兩個(gè)向量的夾角公式表示出要求的夾角，在夾角公式的分子上出現(xiàn)結(jié)果是0，題目變得簡(jiǎn)單，兩個(gè)向量數(shù)量積為0時(shí)兩個(gè)向量的垂直，則它們的夾角是
解答：解：∵=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），=（cosα-cosβ，sinα-sinβ），
∴（）•（）=（cosα-cosβ）（cosα+cosβ）+（sinα-sinβ）（sinα+sinβ）
=cosα2-cosβ2+sinα2-sinβ2
=1-1=0
設(shè)+與-的夾角為θ，
則cosθ=0，
故θ=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是向量數(shù)量積的運(yùn)算，條件中給出兩個(gè)向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運(yùn)算即可，只是題目所給的模不是數(shù)字，而是用三角函數(shù)表示的式子，因此代入后，還要進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），-
π
2
≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）當(dāng)
a
⊥
b
時(shí)，求θ的值；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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