由正整點坐標(biāo)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正整數(shù)）表示的一組平面向量
ai
（i=1，2，3，…，n，…），按照一定的順序排成如圖所示的三角形向量序列圖表．規(guī)則是：對于?n∈N*，第n行共有2n-1個向量，若第n行第k個向量為
am
，則
am
=
(k，n)(0＜k≤n)
(n，2n-k)(n＜k≤2n-1)
，例如
a1
=（1，1），
a2
=（1，2），
a3
=（2，2），
a4
=（2，1），…，依此類推，則
a2015
=（　�。�
A、（44，11）
B、（44，10）
C、（45，11）
D、（45，10）
考點：歸納推理
專題：新定義,推理和證明
分析：由題意和等差數(shù)列的前n項和公式求出前n行向量的個數(shù)表達(dá)式，再判斷出
a2015
所在的位置，再由給出的關(guān)系式求出
a2015
的坐標(biāo)．
解答： 解：由題意得，第n行共有2n-1個向量，
則前n行共有1+3+5+…+（2n-1）=
n(1+2n-1)
2
=n2個向量，
因為442＜2015＜452，且442=1936，
所以
a2015
應(yīng)在第45行第79個向量，
因為第n行第k個向量為
am
，則
am
=
(k，n)(0＜k≤n)
(n，2n-k)(n＜k≤2n-1)
，
所以
a2015
=（45，11），
故選：C．
點評：本題是一個新定義題型，考查歸納推理，等差數(shù)列的前n項和公式，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞]上單調(diào)遞減，f（-1）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
kx2+kx+1
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作 AB的垂線，交AC的延長線于點 E，交AD的延長線于點F，過G作⊙O的切線，切點為H，求證：
（1）C，D，F(xiàn)，E四點共圓；
（2）GH2=GE•GF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且AB=a，PA=
2
a，
（1）求PC與平面ABCD所成的角；
（2）求AC與PD所成角的余弦值；
（3）求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-ab=c2=
4
3
3
S△ABC，試確定△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則[-2，5]上函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log4|an|，求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一籃球運動員投籃的命中率為60%，以η表示他首次投中時累計已投籃的次數(shù)，則η的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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