在中，角，，的對(duì)邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

（Ⅰ）;（Ⅱ）或者

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)樵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ca/8/1taug2.png" style="vertical-align:middle;" />中，角，，的對(duì)邊為，，且；通過(guò)化簡(jiǎn)，可得三角形三邊的關(guān)系，結(jié)合余弦定理即可求出結(jié)論.
（Ⅱ）由三角形的面積公式即可得到一個(gè)關(guān)于的等式，又由前題可得的關(guān)系式，通過(guò)解關(guān)于的方程即可求得結(jié)論.本題的關(guān)鍵就是應(yīng)用三角形的余弦定理即三角形的面積公式.還有就是通過(guò)整體性解方程的思維.
試題解析：（Ⅰ）由可得，所以.所以. 又，所以.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以.可得.又由以及余弦定理可知，即，又代入可得.又由可得或者.
考點(diǎn)：1.余弦定理.2.三角形的面積.3.二元二次的方程組的思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，且。
（1）求角的大��；   
（2）若，且，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某飼養(yǎng)場(chǎng)要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場(chǎng)，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長(zhǎng)均大于60米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，

(1)問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)建造成扇形，養(yǎng)殖場(chǎng)的面積能比（1）中的最大面積更大？說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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