已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

(1) A＝；(2) b＝c＝2.

解析試題分析：(1)利用等差中項(xiàng)建立方程，三角形三角形內(nèi)角和定理建立方程即得A＝；(2)由已知利用三角形面積公式S＝bcsinA和余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA建立方程組，解方程組即可.
試題解析：解：(1)∵為，的等差中項(xiàng)， ，2分
∵,∴A＝.4分
(2)△ABC的面積S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分
而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分
解得b＝c＝2.10分
考點(diǎn)：1.等差中項(xiàng)；2.內(nèi)角和定理；3.三角形面積公式；4.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.
(1)求cos 2A的值；
(2)若a＝2，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大��；
（2）若的面積,,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在凸四邊形中，為定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn)，滿足.

（I）寫(xiě)出與的關(guān)系式；
（II）設(shè)的面積分別為和，求的最大值. 

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在中，角，，的對(duì)邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個(gè)根，且，求△ABC的面積及AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大��；
(2)求的面積S的最大值.

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