【題目】已知曲線y=5,求:

(1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線方程.

(2)求過點(diǎn)P(0,5),且與曲線相切的切線方程.

【答案】（1）16x-8y+25=0；（2）5x-4y+20=0.

【解析】

試題（1）求導(dǎo)數(shù)，利用曲線與直線y=2x﹣4平行，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出曲線與直線y=2x﹣4平行的切線的方程．

（2）設(shè)切點(diǎn)，可得切線方程，代入P，可得切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出過點(diǎn)P（0，5）且與曲線相切的直線的方程．

試題解析：

(1)設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),由y=5,得y′=.

所以切線與y=2x-4平行,

所以=2,所以x0=,所以y0=.

則所求切線方程為y-=2,

即16x-8y+25=0.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(0,5)不在曲線y=5上,

故需設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為M(x1,y1),

則切線斜率為.

又因?yàn)榍芯�斜率為,

所以==,

所以2x1-2=x1,得x1=4.

所以切點(diǎn)為M(4,10),斜率為,

所以切線方程為y-10=(x-4),

即5x-4y+20=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目．若一名學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目，則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定．某學(xué)校為了了解高一年級(jí)200名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取20名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表：

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有5人

5

5

2

1

2

0

選考方案待確定的有7人

6

4

3

2

4

2

女生

選考方案確定的有6人

3

5

2

3

3

2

選考方案待確定的有2人

1

2

1

0

1

1

（1）在選考方案確定的男生中，同時(shí)選考物理、化學(xué)、生物的人數(shù)有多少？

（2）從選考方案確定的男生中任選2名，試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積VP-ABCD；

（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為自然數(shù)1、2、3、4的一個(gè)全排列，且滿足，則這樣的排列有_______個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，圓方程為，點(diǎn)，直線過點(diǎn)

（1）如圖1，直線的斜率為，直線交圓于不同兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)度；

（2）動(dòng)點(diǎn)在圓上作圓周運(yùn)動(dòng)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（3）在（1）中，如圖2，過點(diǎn)作直線，交圓于不同兩點(diǎn)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P為直線l：上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D、O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求的周長(zhǎng)；

（2）設(shè)直線的斜線分別為，證明：；

（3）問直線l上是否存在點(diǎn)P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面命題正確的是（ ）

A.“”是“”的 充 分不 必 要條件

B.命題“若,則”的 否 定 是“ 存 在,則”.

C.設(shè),則“且”是“”的必要而不充分條件

D.設(shè),則“”是“”的必要 不 充 分 條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校共有學(xué)生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調(diào)查該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）

（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均課外閱讀時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

每周平均課外閱讀時(shí)間不超過2小時(shí)

每周平均課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)

總計(jì)

附：

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該大止方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是　　

A. B. C. D.

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