Question

【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該大止方形區(qū)域內隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由解三角形得：直角三角形中較小的直角邊長為1，由，得此直角三角形另外兩直角邊長為，進而得小正方形的邊長和大正方形的邊長，由幾何概型中的面積型得解．

設直角三角形中較小的直角邊長為1，則由直角三角形中較小的銳角，

得此直角三角形另外直角邊長為，斜邊長，

則小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，

設“飛鏢落在陰影部分”為事件A，

由幾何概型中的面積型可得：

，

故選：A．