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15.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積是76cm2,體積是40cm3

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得該幾何體是一個底面為直角梯形的四棱柱,由三視圖求出幾何元素的長度,由梯形的面積公式、柱體的體積公式求出該幾何體的體積,由四棱柱的各個面的長度求出幾何體的表面積.

解答 解:根據(jù)幾何體的三視圖得:該幾何體是一個底面為直角梯形的四棱柱,
其底面是正視圖中的直角梯形,上底為1cm,下底為4cm,高為4cm,
由側(cè)視圖知四棱柱的高為4cm,
所以該幾何體的體積V=12×1+4×4×4=40(cm3),
由正視圖可知直角梯形斜腰是5,
則該幾何體的表面積S表面積=2×12×1+4×4+(1+4+4+5)×4=76(cm2),
故答案為:76,40.

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積以及表面積,由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵,考查空間想象能力.

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