若以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（0，
5
-1
2
）
B、（
5
-1
2
，1）
C、（0，
3
-1）
D、（
3
-1
2
，1）
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)可知a大于焦準(zhǔn)距即
a2
c
-c＜a，不等式兩邊同時(shí)除以a，可得
1
e
-e＜1進(jìn)而可得e的范圍．又根據(jù)e＜1，綜合得e的范圍．
解答： 解：∵a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)
∴
a2
c
-c＜a，
∴
a
c
-
c
a
＜1，即
1
e
-e＜1
解得e＞
5
-1
2
，
又因e＜1，
∴
5
-1
2
＜e＜1．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的性質(zhì)，熟練掌握橢圓離心率的范圍，準(zhǔn)線的方程，焦點(diǎn)的坐標(biāo)等性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的程序：

可知程序運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�
A、3B、3　4
C、3　4　5D、3　4　5　6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，tanx＜1，則（　�。�
A、￢p：?x∈R，tanx＞1
B、￢p：?x∈R，tanx≥1
C、￢p：?x∈R，tanx＞1
D、￢p：?x∈R，tanx≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α∈（0，π），化簡(jiǎn)：
1-sin
α
2
1+sin
α
2
+
1+sin
α
2
1-sin
α
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2-y2=1，求
1
x2
+
2y
x
范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=㏒2（x+1），g（x）=f（2x-1），求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2，過(guò)點(diǎn)A作平行于x軸的直線l，點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)
（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：若a＞3，則a＞5的否定是：若a＞3，則a≤5．對(duì)嗎？若對(duì)，則這兩個(gè)命題真假性是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx． 
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)函數(shù) a的取值范圍．

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