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記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，則函數y={x}：
①定義域為R；  
②值域為[0，1]；
③在定義域上是單調增函數；    
④是周期為1的周期函數；   
⑤是奇函數．
其中正確判斷的序號是______（把所有正確的序號都填上）．
∵記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，
則函數y={x}：
∵∈R，∴定義域是R，
∵[x]≤x＜[x]+1，
∴{x}=x-[x]∈[0，1），故值域是[0，1）；
∵y={x}在定義域上時增時減，
∴y={x}在定義域上沒有單調性；
∵y={x}的周期是1，
∴y={x}是周期為1的周期函數；
y={x}沒有奇偶性．
故正確答案為：①④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，則{
5
+1
2
}，[
5
+1
2
]，
5
+1
2
（　�。�
A、是等差數列但不是等比數列
B、是等比數列但不是等差數列
C、既是等差數列又是等比數列
D、既不是等差數列也不是等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，則以{
5
+1
2
}，[
5
+1
2
]，
5
+1
2
為前三項的數列{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，則函數y={x}：
①定義域為R；  
②值域為[0，1]；
③在定義域上是單調增函數；    
④是周期為1的周期函數；   
⑤是奇函數．
其中正確判斷的序號是
①④
①④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，若已知a={
5
+1
2
}，b=[
5
+1
2
]，c=
5
+1
2
給出下列結論：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln2b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正確的結論是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學等比數列、數列通項的求法專項訓練（河北） 題型：單選題

設x∈R，記不超過x的最大整數為[x]，令{x}＝x－[x]，則，，(　　)

A．是等差數列但不是等比數列
B．是等比數列但不是等差數列
C．既是等差數列又是等比數列
D．既不是等差數列也不是等比數列

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