Question

3．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第4個(gè)圖案中需用黑色瓷磚24塊，則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚4（n+2）塊．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 本題通過觀察前幾個(gè)圖案的規(guī)律進(jìn)行歸納，在歸納時(shí)要抓住每個(gè)情況中反映的數(shù)量關(guān)系與序號(hào)之間的關(guān)系再進(jìn)行概括．

解答 解：根據(jù)題目給出的圖，我們可以看出：
1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫為3×4；
2圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫為4×4；
3圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫為5×4；
從具體中，我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，就需要對(duì)3、4、5這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形，用序列號(hào)1、2、3來表示，這樣12，我們又可以寫為12=（1+2）×4，16又可以寫為16=（2+2）×4，20我們又可以寫為20=（3+2）×4，注意到1、2、3恰好是圖形的序列號(hào)，而2、4在圖中都是確定的，
因此，我們可以從圖中概括出第n個(gè)圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．
n=4，（n+2）×4=24
故答案為：24；4（n+2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，在處理這類問題時(shí)，我們要注意：從具體的、個(gè)別的情況分析起，從中進(jìn)行歸納．