13．為減少“舌尖上的浪費(fèi)”，我校的學(xué)生會(huì)干部對(duì)一中，城關(guān)中學(xué)的食堂用餐的學(xué)生能否做到“光盤(pán)”進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取男、女生各25名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
 男性女性合計(jì)
做不到“光盤(pán)”18  
能做到“光盤(pán)” 14 
合  計(jì)  50
（Ⅰ）補(bǔ)全相應(yīng)的2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能做到“光盤(pán)”與性別有關(guān)？并說(shuō)明理由．

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，補(bǔ)全相應(yīng)的2×2列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）計(jì)算k2的觀測(cè)值，對(duì)照數(shù)表即可得出正確的概率結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）補(bǔ)全相應(yīng)的2×2列聯(lián)表，如下；

男性女性合計(jì)
做不到“光盤(pán)”181129
能做到“光盤(pán)”71421
合  計(jì)252550
…（5分）
（Ⅱ）假設(shè)H0：“在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”；…（6分）
由已知數(shù)據(jù)得則k2的觀測(cè)值為$k={\frac{{50×（{18×14-11×7}）}}{25×25×29×21}^2}≈4.023＞3.841$，…（10分）
所以，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，
認(rèn)為在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能否做到“光盤(pán)”與性別有關(guān)．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了2×2列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=1，直角梯形ABEF可以通過(guò)直角梯形ABCD以直線(xiàn)AB為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面ABEF⊥平面ABCD
（Ⅰ）求證：FA⊥BC
（Ⅱ）求直線(xiàn)BD與平面BCE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知f（x）=$\frac{x}{x+1}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2016（x）的表達(dá)式為${f_{2016}}（x）=\frac{x}{1+2016x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（1-x）e-x．若f（x）在（m，m+2）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$ax+b（a、b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在（1，f（1））處相切，求g（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$（a＞1），若h（x）在[1，e]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a3-4a2-3對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某同學(xué)在獨(dú)立完成課本上的例題：“求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”后，又進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立.$\sqrt{0}+\sqrt{10}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{1.3}+\sqrt{8.7}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{2}+\sqrt{8}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{4.6}+\sqrt{5.4}＜2\sqrt{5}$
$\sqrt{5}+\sqrt{5}≤2\sqrt{5}$
經(jīng)過(guò)認(rèn)真地分析、嘗試，該同學(xué)歸納出一個(gè)一般性的不等式：$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤2$\sqrt{\frac{x+y}{2}}$（x，y∈[0，+∞））．請(qǐng)用合適的方法證明該不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）當(dāng)e≤x≤e2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知函數(shù)g（x）=2x-$\frac{ax（x-1）}{lnx}$，且f（x）g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：存在正實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使mn=nm，試問(wèn)：他的發(fā)現(xiàn)是否正確？若不正確，則請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，則請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍，而不需要解答過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第4個(gè)圖案中需用黑色瓷磚24塊，則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚4（n+2）塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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