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12.已知b>1,直線(b2+1)x+ay+2=0與直線x-(b-1)y-1=0互相垂直,則a的最小值等于( �。�
A.221B.22+1C.22+2D.222

分析 由b>1,直線(b2+1)x+ay+2=0與直線x-(b-1)y-1=0互相垂直,可得(b2+1)-a(b-1)=0,變形利用基本不等式的性質(zhì)盡快達成.

解答 解:∵b>1,直線(b2+1)x+ay+2=0與直線x-(b-1)y-1=0互相垂直,
∴(b2+1)-a(b-1)=0,∴a=b21b1+2b1=b1+2b1+222+2
當(dāng)b=2+1時,等號成立,
故選:C.

點評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件、基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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