設(shè)x，y均為正實數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，則xy的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由
3
2+x
+
3
2+y
=1，化為xy=x+y+8，使用基本不等式和利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：由
3
2+x
+
3
2+y
=1，化為3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），
整理為xy=x+y+8，
∵x，y均為正實數(shù)，∴xy=x+y+8≥2
xy
+8，
∴(
xy
)2-2
xy
-8≥0，
解得
xy
≥4，即xy≥16，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時取等號．
∴xy的最小值為16．
故答案為：16．
點評：本題考查了基本不等式和一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
2
x
的定義域為（0，+∞）．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求證：|PM||PN|是定值；
（2）判斷并說明|PM|+|PN|有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線b2x2-a2y2=a2b2上有一點P，其焦點分別為F1、F2，且∠F1PF2=α，求證：S△F1PF2=b2cot
α
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個容量為n的樣本，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且B=2A，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-2y+1=0關(guān)于直線x-y+3=0對稱的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足等式 （x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a-2）y=（3a-1）x-1恒過第（　　）
A、一象限B、二象限
C、三象限D、四象限

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