已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式變形后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，求出C的度數(shù)，確定出sinC的值，再由b與c的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：∵sinC+cosC=
2
sin（C+
π
4
）=
2
，
即sin（C+
π
4
）=1，
∴C+
π
4
=
π
2
，即C=
π
4
，
∵b=
2
，c=2，且b＜c，
即B＜C，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
sinB=
bsinC
c
=
2
×
2
2
2
=
1
2
，
則B=
π
6
．
故答案為：
π
6
點評：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=（k+1）Sn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=
2
，b=2，且sinB+cosB=
2
，求角A，B，C的大�。�

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是△ABC的面積，若
a
=(2cosB，1)，
b
=(-1，1)，且
a
∥
b
．
（Ⅰ）求tanB+sinB；
（Ⅱ）若a=8，S=8
3
，求tanA的值．

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函數(shù)f(x)=
1-2cosx
（x∈（0，2π）有意義，則x的取值范圍是
 
．

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設(shè)x，y均為正實數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
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．

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已知點M（1，3），N（5，-2），若x軸上存在一點P，使|PM-PN|最大，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2+8y=0的焦點到其準線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線4x+3y=0與圓（x-1）2+（y-2）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交但不過圓心D、相交過圓心

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