拋物線在點(diǎn)，處的切線垂直相交于點(diǎn)，直線與

橢圓相交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)的距離；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，試問：是否存在直線，使得，，

成等比數(shù)列？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

 



（I）解：拋物線的焦點(diǎn)，                                          …

橢圓的左焦點(diǎn)，                                                                                  

則．                                                  

（II）解：設(shè)直線，，，，，

由，得，                              

故，．  

由，得，故切線，的斜率分別為，，                 

再由，得，即，     

故，這說明直線過拋物線的焦點(diǎn)．                        

由，得，

，即． 

于是點(diǎn)到直線的距離. 

由，得，                        

從而，    

同理，．                                     

若，，成等比數(shù)列，則，                

即，化簡整理，得，

此方程無實根，所以不存在直線，使得，，成等比數(shù)列． 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是邊長為1的正方形內(nèi)的一點(diǎn)，若，，，面積均不小于，則的最大值為          .

 


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已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝__     __.

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已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，是雙曲線的左焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是(      )

A．       B.          C.           D.

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平面向量，，滿足，，，，則的最小值為        ．

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若圓與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實數(shù)的取值范圍是                                                     

                                                                                                                              （    ）

A．   B．         C．       D．

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求經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上的圓方程．（12分）

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 已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且。定義：

，其中分別為的面積，若，則的最小值為______________________，此時__________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某數(shù)列前項之和為，且前個偶數(shù)項的和為，則前個奇數(shù)項的和為                                                                     （    ）

      A．       B．       C．                  D．  

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