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				一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|
      v1
      |=12.5km/h      ，水流的速度|
      v2
      |=3.5km/h      ，當(dāng)行駛航程最短時，所用的時間是
       
      min，若
      a
      =（2，1），
      b
      =（3，4），則向量
      a
      在向量
      b
      方向上的投影為
       
      ．			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      分析：根據(jù)平行四邊形法則把船速分解，得到垂直于河岸的速度，根據(jù)所給的河的寬度和船速得到時間，注意單位要統(tǒng)一，根據(jù)一個向量在另一個向量上的投影公式做出投影．
      解答：解：∵河的寬度為480m，船的速度|
      v1
      |=12.5km/h
      ∴當(dāng)行駛航程最短時，
      需要使得航行的路線是與河岸垂直，
      在垂直與河岸的分速度是
      		12.52-3.52
      =12    
      ∴過河需要
      0.48
      12
      =0.04小時，
      ∴0.04×60=2.4（分鐘）
      ∵
      a
      =（2，1），
      b
      =（3，4）
      ∴向量
      a
      在向量
      b
      方向上的投影為|
      a
      |cosθ=2
      故答案為：2.4；2．
      點評：本題考查向量在物理中的應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是注意題目中單位要統(tǒng)一，最后要求的是以分鐘為單位．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2013•廣州一模）如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B．已知|AB|=1km，水流速度為2km/h，若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（　　）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      一條河的兩岸平行，河的寬度d=500 m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行駛的時間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小，分三種情況討論：
      （1）當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時；
      （2）當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時；
      （3）當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時.
      計算以上三種情況，是否當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時，所用時間最短.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
      

						
      如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.已知km，水流速度為km/h,
若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
      


      


      A．km/h           B．km/h        C．km/h       D．km/h
      


       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
      

						
      如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.
      


      已知km，水流速度為km/h,
若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
      


      


      A．km/h                               B．km/h

      


      C．km/h                           D．km/h
      


       
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案