【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】
（1）解：∵等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16，

∴2q3=16，解得q=2，

∴ ．


（2）解：∵a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，

∴ ， ，

∴ ，

解得b1=2，d=2，

∴bn=2+（n﹣1）×2=2n．

Sn= =n2+n．


【解析】（1）利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式能求出首項(xiàng)和公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an ． （2）由等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，再由等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)與公差，由此能求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

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(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

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（1）求an ， bn；
（2）記數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 證明： ≤Sn＜ ．

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【題目】解答
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（II）分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取三人“座談”，寫出基本事件空間并求至少有兩名女生的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案