設(shè)復(fù)數(shù)Z=m2-2m-3+（m2+3m+2）i，試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；   
（2）Z是純虛數(shù)； 
（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．
【答案】分析：（1）當(dāng)m2+3m+2=0，Z是實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)m2-2m-3=0，且m2+3m+2≠0，Z是純虛數(shù)；
（3）當(dāng)m2-2m-3＞0，且m2+3m+2＞0，Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限，分別由不等式的解法求解即可．
解答：解：（1）當(dāng)m2+3m+2=0，即（m+1）（m+2）=0，也就是m=-1或m=-2時(shí)，Z是實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)m2-2m-3=0，且m2+3m+2≠0，即，也就是m=3時(shí)，Z是純虛數(shù)；
（3）當(dāng)m2-2m-3＞0，且m2+3m+2＞0，即，即m＜-2或m＞3時(shí)，Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及幾何意義，涉及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；（2）純虛數(shù)；�。�3）z=2+5i．
2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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設(shè)復(fù)數(shù)Z=m2-2m-3+（m2+3m+2）i，試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；   
（2）Z是純虛數(shù)； 
（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)Z=m2-2m-3+（m2+3m+2）i，試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；　
（2）Z是純虛數(shù)；
（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

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設(shè)復(fù)數(shù)Z=m2-2m-3+（m2+3m+2）i，試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；   
（2）Z是純虛數(shù)； 
（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

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