三角形ABC中,若2,且b=2,角A=30°,則△ABC的面積為( )
A.1
B.
C.2
D.
【答案】分析:由條件可得 •(+ )=0,取 AB的中點(diǎn)D,則 (+ )=2,可得 ,即CD是邊AB的中垂線,求出AB的值,即可得△ABC的面積為 AB•ACsin30°的值.
解答:解:∵2,∴•(++ )=•(+ )=0,
•(+ )=0.  取 AB的中點(diǎn)D,則 (+ )=2
•2=0,∴,即CD是邊AB的中垂線,∴CA=CB=2,AB=2AD=2,
故△ABC的面積為 AB•ACsin30°=,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),得到即CD是邊AB的中垂線,是解題的關(guān)鍵.
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