三角形ABC中，若2，且b=2，一個(gè)內(nèi)角為30，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：先利用2，轉(zhuǎn)化得到2acosB=c；再借助于余弦定理得a=b=2；再分∠A=30°以及∠C=30°兩種情況分別求出對應(yīng)的面積．
解答：解：因?yàn)?，轉(zhuǎn)化為邊長和角
所以有2acosB=c
可得：cosB==⇒a2=b2⇒a=b=2．
當(dāng)∠A=30°=∠B時(shí)，∠C=120°，此時(shí)S△ABC=×2×2×sinC=；
當(dāng)∠C=30°時(shí)，∠A=∠B=75°，此時(shí)S△ABC=×2×2×sinC=1．
故答案為：或1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用以及三角形中的幾何計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵在于利用2，轉(zhuǎn)化得到2acosB=c；再借助于余弦定理得a=b=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若||2=·，則三角形ABC的形狀為(    )

A．以角A為直角的三角形      B．以角B為直角的三角形

C．以角C為直角的三角形     D．等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省保定市徐水縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

三角形ABC中，若2，且b=2，角A=30°，則△ABC的面積為（ ）
A．1
B．
C．2
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省保定市徐水縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三角形ABC中，若2，且b=2，角A=30°，則△ABC的面積為（ ）
A．1
B．
C．2
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，若2，且b=2，角A=300，則ΔABC的面積為：

A． 1              B．         C．2                      D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案