（1）已知cosα=-
3
5
，α為第二象限角，求sinα和tanα；
（2）已知tanβ=-
5
12
，β∈（
π
2
，π），求sinβ和cosβ．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由cosα的值及α為第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，即可確定出tanα的值；
（2）由tanβ的值及β的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosβ的值，進而求出sinβ的值即可．
解答： 解：（1）∵cosα=-
3
5
，α為第二象限角，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
；
（2）∵tanβ=-
5
12
，β∈（
π
2
，π），
∴cosβ=-
1
1+tan2β
=-
12
13
，sinβ=
1-cos2β
=
5
13
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log0.2（-x2+2x+3）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=2，C=60°．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于
3
，求a和b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求A；
（Ⅲ）若ab=
5
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-e）（lnx-1）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m是f（x）的一個極值點，且點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））滿足條件：ln（x1•x2）=lnx1•lnx2+2．
（ⅰ）求m的值；
（ⅱ）求證：點A，B，P（m，f（m））是三個不同的點，且構(gòu)成直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x，y，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＜0時f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（-1）；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）求f（x）在[-4，4]上最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABDC中，M、N分別是AB、CD中點，設(shè)MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-α）=log8
1
4
，α∈（-
π
2
，0），求sin（3π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O為AC，BD的交點．將四邊形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，M為BC的中點，且BD=3
2


（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD
（Ⅱ）求證：平面ABC丄平面MDO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2015+ax2013+bx-8，且f（-2）=8，則函數(shù)f（2）=
 
．

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