函數(shù)y=log3(6-x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零求定義域,再把復(fù)合函數(shù)分成二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù),分別在定義域內(nèi)判斷兩個基本初等函數(shù)的單調(diào)性,再由“同增異減”求原函數(shù)的遞增區(qū)間.
解答:要使函數(shù)有意義,則6-x-x2>0,解得-3<x<2,故函數(shù)的定義域是(-3,2),
令t=-x2-x+6=-+,則函數(shù)t在(-3,-)上遞增,在[-,2)上遞減,
又因函數(shù)y=在定義域上單調(diào)遞減,
故由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知y=(6-x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-,2).
故選A.
點評:本題的考點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對于對數(shù)函數(shù)需要先求出定義域,這也是容易出錯的地方;再把原函數(shù)分成幾個基本初等函數(shù)分別判斷單調(diào)性,再利用“同增異減”求原函數(shù)的單調(diào)性.
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函數(shù)y=log3(6-x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為( 。
A、[-
1
2
,2)
B、(-∞,-
1
2
]
C、[-
1
2
,+∞)
D、(-3,-
1
2
]

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A.[-
1
2
,2)
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1
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C.[-
1
2
,+∞)
D.(-3,-
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