已知點(diǎn)F是雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    （1，1+數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （2，1+數(shù)學(xué)公式）
A
分析：依題意，雙曲線的一條漸近線的斜率k=＜tan60°，從而可求得其離心率e的取值范圍．
解答：∵過(guò)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴該雙曲線的一條漸近線y=x的斜率k=＜tan60°=，
∴＜3，又b2=c2-a2，e=，
∴＜3，
∴＜4，即e2＜4，又e＞1，
∴1＜e＜2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，理解題意得到＜tan60°是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．
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A．（1，2）
B．（1，3）
C．（1，1+）
D．（2，1+）

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A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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