在數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．
分析：由題意，數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，由等比數(shù)列的性質(zhì)易得Tn=100
n+2
2
，代入an=lgTn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
解答：解：由題意，數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，
由等比數(shù)列的性質(zhì)，序號的和相等，則項(xiàng)的乘積也相等知Tn=100
n+2
2
，
又an=lgTn，（n∈N*），
∴an=lgTn=lg100
n+2
2
=lg10n+2=n+2
故答案為an=n+2
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，再結(jié)合對數(shù)的運(yùn)用性質(zhì)得出求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，本題考查了綜合利用知識轉(zhuǎn)化變形的能力
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相關(guān)習(xí)題

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在數(shù)1 和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積計(jì)作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：tan(k+1)•tank=
tan(k+1)-tanktan1
-1，k∈N*．
（Ⅲ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

在數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，再令an =lgTn，n≥1。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=tanan·tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省湛江市徐聞中學(xué)高三（上）第九周周考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是    ．

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