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【題目】方程sin（2x+ ）+m=0在（0，π）內有相異兩解α，β，則tan（α+β）=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵α、β是方程的相異解，
∴sin（2α+ ）+m=0①．
sin（2β+ ）+m=0②．
∴①﹣②得sin（2α+ ）﹣sin（2β+ ）=2cos（α+β+ ）sin（α﹣β）=0，
∵α，β∈（0，π），α，β相異，可得：α﹣β∈（﹣π，π），可得：sin（α﹣β）≠0，
∴cos（α+β+ ）=0，
∵α+β+ ∈（ ， ），
∴解得：α+β+ = 或 ，可得α+β= 或 ，
∴tan（α+β）= ．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正切公式的相關知識點，需要掌握兩角和與差的正切公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知函數f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到的圖象關于直線x= 對稱，則θ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）若函數的單調遞減區(qū)間為，求函數的圖像在點處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）證明：當時， ；

（3）確定實數的值，使得存在當時，恒有．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為，甲投籃3次均未命中的概率為，乙每次投籃命中的概率均為，乙投籃2次恰好命中1次的概率為，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.

（1）若乙投籃3次，求至少命中2次的概率；

（2）若甲、乙各投籃2次，設兩人命中的總次數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數的定義域;

（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 （φ為參數，0≤φ≤π），曲線C2的參數方程為 （t為參數）．
（1）求C1的普通方程并指出它的軌跡；
（2）以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線OM：θ= 與半圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若，

求證：直線過定點；

（ii）試問點能否關于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由.

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