Question

下列命題中，正確的是：（　　）

• A、若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
• B、垂直于同一直線的兩條直線相互平行
• C、若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
• D、平行于同一直線的兩個平面互相平行

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關系與距離

分析：可通過面面平行的判定定理來判斷A；由兩直線的位置關系，可判斷B；由面面垂直的判定定理即可判斷C；由兩平面的位置關系即可判斷D．

解答： 解：A．由面面平行的判定定理得，若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，故A錯；
B．垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故B錯；
C．由面面垂直的判定定理得，若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，故C正確；
D．平行于同一直線的兩平面可以平行，也可以相交，故D錯．
故選C．

點評：本題主要考查空間的平行與垂直的位置關系，掌握線面平行、垂直的判定與性質(zhì)，面面平行、垂直的判定和性質(zhì)是迅速解題的關鍵．