函數(shù)f（x）=
3
sinx-cosx的最大值為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)可求得f（x）=2sin（x-
π
6
），從而可得答案．
解答： 解：f（x）=
3
sinx-cosx=2（
3
2
sinx-
1
2
cosx）=2sin（x-
π
6
），
故f（x）max=2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，求得f（x）=2sin（x-
π
6
）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
-x(x+4)，x≤0
，則函數(shù)y=f（x）-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足-1≤a≤1，0≤b≤1，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx無(wú)極值的概率是（　�。�
A、
8
9
B、
7
9
C、
2
3
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一扇形的弧長(zhǎng)為π，半徑等于2，則扇形所對(duì)圓心角為（　�。�
A、π
B、2π
C、
π
2
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1-cos2x）•cos2x的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有一個(gè)回歸方程為
y
=2.5x+3，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，則（　　）
A、y平均增加5.5個(gè)單位
B、y平均增加2.5個(gè)單位
C、y平均減少2.5個(gè)單位
D、y平均減少5.5個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），將f（x）圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，然后把所得到的圖象沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位，這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同，那么y=f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=3sin（
x
2
-
π
4
）
B、f（x）=3sin（2x+
π
4
）
C、f（x）=3sin（
x
2
+
π
4
）
D、f（x）=3sin（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①平面α內(nèi)有一條直線和平面β平行，那么這兩個(gè)平面平行
②平面α內(nèi)有兩條直線和平面β平行，那么這兩個(gè)平面平行
③平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線和平面β平行，那么這兩個(gè)平面平行
④平面α內(nèi)任意一條直線和平面β都無(wú)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面平行．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不大于
1
3
．
（2）已知：實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=2013，求證：a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于671．
（3）根據(jù)（1）（2）請(qǐng)猜想一般性的結(jié)論并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案