過點的直線將圓分成兩段圓弧，要使這兩段弧長之差最大，則該直線的方程為       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：當過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，利用相互垂直的直線斜率之間的關系即可得到斜率．解：如圖所示，

當過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，∵kOP==1，∴要求的直線的斜率k=-1．故所求的直線方程為：y-1=-（x-1），化為x+y-2=0．故答案為x+y-2=0

考點：直線與圓

點評：正確得出“當過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大”是解題的關鍵．

 

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直線的方程是(     )

    A．          B．    C．         D． 

 

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A.                                              B.                 

C.                                  D.

 

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