若△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且asinA+csinC-bsinB=
2
asinC，則cosB等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得 a2+c2-b2=
2
ac，再利用余弦定理求得cosB的值．
解答： 解：△ABC中，∵asinA+csinC-bsinB=
2
asinC，則由正弦定理可得 a2+c2-b2=
2
ac，
∴由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x2+1
，x＜0
0，x=0
x-
1
x
，x＞0
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）的值；
（2）求此函數(shù)在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1，c=
3
，A=30°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=6x+
3
x
，對(duì)x≠0恒成立，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AD是高，O是外心，AO的延長線交過O、B、C三點(diǎn)的圓于P，自P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．求證：DEPF是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將f（x）=cos2x的函數(shù)的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
12
個(gè)單位
C、向左平移
π
6
個(gè)單位
D、向左平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“?x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（　　）
A、f（x）=2x
B、f（x）=-（x-1）2
C、f（x）=
1
x+1
D、f（x）=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件{1，3}∪M={1，3，5}的一個(gè)可能的集合M是
 
．（寫出一個(gè)即可）

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同步練習(xí)冊答案