“1＜a＜2”是“對任意的正數(shù)x，2x+≥2”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：已知“對任意的正數(shù)x，2x+≥2”利用均值不等式，求出a的范圍，再根據(jù)充分必要的定義進行判斷；
解答：解：“對任意的正數(shù)x，2x+≥2”，
可得2x+≥2=2≥2，
∴≥1，解得a，
若“1＜a＜2”可得2x+≥2=2＞2＞2，
∴“1＜a＜2”⇒“對任意的正數(shù)x，2x+≥2”，
∴“1＜a＜2”是“對任意的正數(shù)x，2x+≥2”成立的充分不必要條件，
故選A；
點評：此題主要考查均值不等式的應用，以及充分必要條件的定義，是一道基礎題；
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a
x
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A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

 

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A．充分不必要條件           B．必要不充分條件      

C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件

 

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